woensdag 28 april 2021

2201 Dictee zaterdag 01-05-2021 (1) dictee Beetje wiskunde (2) ... √

Dictee - dictees [2201]

Beetje wiskunde (2)...

De vorige keer is de formule voor (a+b)(a-b) met een meetkundig plaatje uitgelegd. Ik doe dat nu voor (a+b)(a+b) oftewel (a+b)2. Dat is een stuk gemakkelijker! Zie afb. 2 hieronder. Het totaal hiervan omvat de gebieden I, II, III en IV, die resp. a2, ab, b2 en ba (= ab) zijn, opgeteld: a2 + ab + b2 + ab = a2+2ab+b2. De gezochte formule is dus (a+b)2 = a2+2 ab+b2. Voorbeelden: 73 x 73 = (70+3)2 = 702 + 2x70x3 +32 = 4900 + 420 + 9 = 5329 en 79 x 79 = (70+9)2 = 702 + 2x70x9 + 92 = 4900 + 1260 + 81 = 6241. Overigens kun je 792 handiger uitrekenen als (80-1)2. Ik kom daar nog op terug. Vast dit: kies het dichtstbijzijnde tiental, hetzij met een + (tiental eronder), hetzij met een – (tiental erboven)! Nog een opmerking: als je 73 x 73 op z’n janboerenfluitjes doet als (70+3)(70 + 3) = 70x70 +70x3 +3x70 + 3x3 = 4900 + 210 + 210 + 9 = 5329, gaat dat vrijwel net zo snel. Nog een opmerking: met een plaatje als afb. 2 kun je ook nog uitleggen dat (a + b) (c + d) gelijk is aan ac + ad + bc + bd: dat deed je in feite met de janboerenfluitjesmethode! En als je tenslotte nog beseft dat je bij (a + b + c + d) (k + l + m + n + p) elk van de 4 letters (termen) van de eerste factor moet combineren met elk van de 5 letters (termen) van de tweede factor (maar dat lukt niet meer met een meetkundig plaatje!) en dat zo een 4-term maal een 5-term een 20-term wordt: ak + al +am + an + ap + bk + bl + bm + bn + bp + ck + cl + cm +cn + cp + dk + dl + dm + dn + dp, dan heb je al wat leuke stappen gezet in het begin van de simpele algebra (rekenen met letters, en dat is zoals je gezien hebt, ook bruikbaar voor (alle!) getallen!

O ja, zie de vorige keer: als het grondtal van een kwadraat op een 5 eindigt, hadden we een slim trucje: 85 x 85 = doe niet 8 x 8, maar 8 x 9 en zet er 25 achter = 7225. De uitleg met de nieuwe formule (a + b)2 = a2 +2 ab + b2 levert: 80 x 80 + 2 x 5 x 80 + 25 = 80 x 80 + 10 x 80 + 25 = (80 + 10) x 80 + 25 = 90 x 80 + 25 = 80 x 90 + 25 = 8 x 9 x 100 + 25 en dat is inderdaad 8 x 9 honderdtallen + 25 erachter, dus 7225. Het is vrij gemakkelijk te bewijzen dat dit zo gaat bij alle kwadraten van getallen die op een 5 eindigen, de algebra die je daarvoor nodig hebt, is niet moeilijk, maar gaat voor dit kader net iets te ver, vandaar dat ik het bij een voorbeeld hou. Maar werk zelf 752 en 1052 zo maar eens uit (rechttoe rechtaan en controleer het antwoord met de truc).

Bij de basisformules mag (a–b)2 niet ontbreken. De uitkomst daarvan is a2 – 2ab + b2. De uitleg doe ik aan de hand van afb. 4: vergelijkbaar lastig met de (a-b)(a+b) van de vorige keer! Gebied I = (a-b)2 – dat moeten we hebben en ik wil beginnen met I + II + III + IV = a2. Ik begin daar dus mee en ik trek eraf: II + III (= ab), resultaat: a2 – ab. Vervolgens trek ik eraf: III + IV (ab), resultaat: a2 – ab – ab = a2 – 2ab. Let nu goed op: als je goed kijkt, heb ik er nu tweemaal (!) gebied III van afgetrokken. Om goed uit te komen, moet je dat gebied (III = b2 ) er dus weer 1 x bij optellen en het resultaat wordt: a2 – 2ab + b2. We hebben nu over gebied I = (a-b)2. De gezochte formule is dus (a-b)2 = a2 – 2ab + b2.

Toepassingen: 792 dus niet doen als (70+9)2 maar als (80-1)2 = 802 – 2 x 80 x 1 + 12 = 6400 - 160 + 1 = 6241 (het antwoord klopt natuurlijk wel met de ‘domme’ manier van hierboven). Nog een laatste voorbeeld: 97 x 97 = (100 – 3)2 = 100 x 100 – 2 x 100 x 3 + 3 x 3 = 10.000 – 600 + 9 = 9409. Best leuk, om zo een beginnetje te maken (met eenvoudige algebra en toepassing daarvan op het rekenen)! Veel succes ermee verder!

dinsdag 27 april 2021

2200 Dictee vrijdag 30-04-2021 (1) dictee Dictee van de dag (194) √

Dictee – dictees [2200]

Oefendictee 663 OUD, geheel herzien naar situatie 2021

Dictee van de dag (194)

1. Om distantie te scheppen, moet je je distantiëren. Hij draagt graag een atjehjas. De clairet is de blekerd [rood], de clairette [wit] niet. De CJD is de Creutzfeldt-Jakob disease (kortweg: CJ:
creutzfeldt-jakobsyndroom). Hij is geboren in Cádiz in Spanje. Beschrijf het clausproces eens [zwavel uit industriële rookgassen halen]. Zij is een classy [klasse, stijl hebbend] douairière [adellijke weduwe]. De regering doet aan clawback [afroming van voordeel, belastingen]. Die clashte [botsen, conflict] overigens met de oppositie. Dat was clementia tecta rigore: mildheid onder de schijn van strengheid. Een clerihew is een vierregelig, humoristisch gedichtje met rijmschema aabb. Ze droeg een closed-forever [armband zonder sluiting]. Hij gebruikt vaak de closereadingmethode [alleen de tekst]. Een kleine club is een cluppie. Cochenilline is karmijnzuur. De cockneys spreken Cockney. Coco's zijn papegaaien. Waar liggen de Cocoseilanden? Ten zuidwesten van Java. De Code Civil is de Code Napoléon [Burgerlijk Wetboek 1810-1838]. De codex argenteus is het enige handschrift van Wulfila's Gotische Bijbelvertaling. Een coin de feu is een korte kamerjas.

2. De codex constitutionum is een van de vier delen van het onder keizer Justinianus tot stand gekomen Corpus Juris Civilis. Coërcitief is bedwingend. De coherer in oude radiotoestellen is later vervangen door de detector. Co-instructie is toch een zekere vorm van coïncidentie. Het coldcaseteam kwam in actie, toen de verdachte de coldturkeymethode volbracht had. Col legno is met het hout van de strijkstok. Een colombine draagt een colombinekostuum (geen pierrotkostuum). Een combiné is een zekere skiwedstrijd. Een comédie de moeurs is een zedenkomedie, de Comédie-Française
(Théâtre-Français)
kent iedereen natuurlijk. Come sopra: als boven. Cometten is comète spelen. Comitas gentium (comitas inter gentes): hoffelijkheid tussen de volken. Comiter, sed fortiter: vriendelijk (beleefd) maar dringend. Commercen is het commercespel spelen. De commune bonum is het gemeenschappelijk bezit. Wat doen Comité I (hoofdletter – BE, inlichtingendiensten) en Comité P (BE – politiediensten)?

3. Zelf zouden hun tijdgenoten het jaar 30 A.a.C. (Anno ante Christum) beslist niet zo benoemd hebben. AAD [bnw.] is analoog opgenomen, analoog gemixt, digitaal op de cd-master vastgelegd (vergelijk ADD – bnw.). Het aaisykjen is het kievitseieren (ook: kieviet) zoeken. Hij staat als maniakaal [maniak] bekend. Aam is de literaire (GB ook: tt) aanduiding voor adem. Een Mozambikaan komt van Mozambique. Aanbevelen is recommanderen. De zee kwam aangebrand. ADHD (GB ook wel: adhd) is een aandachtstekortstoornis met hyperactiviteit. De staat (ook wel Staat, als verkorting van: de Staat der Nederlanden) heeft hier een golden share [gouden aandeel, vetorecht]. Je moet je trui aandoen, want we zullen dat bedrijf met vriescel aandoen (onderweg bezoeken). De planten gaan al wortelschieten. Wanneer zou deze reverbère [lantaarn(paal)] aangaan? Utile dulci: het nuttige aan het aangename gepaard [met het aangename verenigen]. De officier van justitie fungeert als openbaar aanklager van het Openbaar Ministerie [OM]. Maria-Boodschap is hetzelfde als de Aankondiging des Heren.

4. Hij kon de kachel niet aankrijgen. Ze zouden het werk niet aankunnen. Heb je de kachel al aangemaakt? Een commère is een kletskous. Een commis de rang is een zekere kelner. Een
commis-voyageur is een handelsreiziger. Zij toont veel commitment
[betrokkenheid] met (bij) de zaak. Commodo meo: als het mij gelegen komt, te gelegener tijd, commodo suo: als het hem, haar gelegen komt, te gelegener tijd en commodo tuo: als het u gelegen komt, te gelegener tijd. Ik vind hem maar een commuin [ui] [heel gewoon] mannetje. Hij houdt niet van opsmuk: hij is commun [uh] (alledaags, gewoontjes). Speel dat stuk maar comodo [rustig]. De naam Emmer-Compascuum duidt op gemeenschappelijke weidegrond. Het schip heeft commune [algemeen] averij. Een compère is een snaak of kornuit. Soldaten spreken over een compie [compagnie]. Een compliment à crochet is een compliment dat men maakt met de bedoeling er zelf een terug te ontvangen Wat heb je liever: een compact camera
[compactcamera-apparaat] of een compactdiscspeler?

5. Communi consensu: met algemeen goedvinden. Bij geneesmiddelen kom je de term comprimé [pastille van droge stof] tegen. Een
compte-rendu is een financieel verslag. Kijk, een co
mtoiseklok
[
hang-slingerklok]! Con brio: vol vuur, vol gloed, con affetto: met gevoel en con amore: met liefde, graag. Bij conche [mengmachine] denk ik aan chocola, bij concha [doopschelp] aan dopen. Hij hield een concies [s] [beknopt] betoog. Concordia discors: tweedrachtvolle eendracht. Een condenser [ontsteking] doet ontploffen en een condensor is een gasverdichter. Conditio tacita: voorwaarde die vanzelf spreekt, condition humaine: het menselijk tekort en condictio indebiti: vordering wegens niet-verschuldigde betaling.

6. Een concursus realis is een meerdaadse samenloop van strafbare feiten. Con espressione: met gevoel. Confiscabele goederen worden geconfisqueerd (in beslag nemen). Con moto: levendig, conjunctis viribus: met vereende krachten en con fuoco: met vuur, levendig, hartstochtelijk. Consilio manuque: met raad en daad. Consanguiniteit [bloedverwantschap] is consanguien [gwie]. Connu dans l'univers et dans mille autres lieux: bekend in het heelal en op duizend andere plaatsen. Con precisione: met nauwkeurige inachtneming van beweging, schakering en uitdrukking. Contra bonos mores: in strijd met de goede zeden, contradictio explicita: uitdrukkelijke tegenstrijdigheid, contradictio in adjecto: tegenstrijdigheid in het bijgevoegde, in het bijvoeglijk naamwoord (droog water), contra legem: onwettig, contra naturam: tegennatuurlijk en contra rationem: strijdig met het gezond verstand. Een contre-épreuve is een tegendruk [met de diepdrukpers]. Mio conto: (op) mijn rekening.

7. Na de sport volgt de coolingdown. Een conveyer is een transporteur. In jongerentaal is cool ironisch gebruikt 'coewl'. Constitutum possessorium: stilzwijgende bezitsovergang (soms als schijnhandeling) met als antoniem traditio brevi manu: eigendomsverkrijging van goederen waarvan men reeds houder is, consilium ante rem: raad voor daad, consolateur des misères: trooster bij ellende en consolatrix afflictorum: troosteres der bedrukten. De constantiawijn (niet in wdb.) komt uit Zuid-Afrika. Verzorgt de afdeling contentieux [geschillen van bestuur] van de Raad van State ook contentieuze rechtspraak [bij geschillen]? Ja, dus. De contiguïteit [guu-wie] betreft de samenhang der dingen. Een contorsioniste is een slangenvrouw. On ne peut contenter tout le monde et son père: men kan het niet iedereen naar de zin maken. Conto a metà: halve rekening, rekening met een ander op gelijk aandeel in winst en verlies, conto corrente: rekening-courant, conto de reis: een oude munt.

8. Ten aanschouwen van veel publiek viel de korfbal door de mand. De deur zou aanstaan en dat zal de dief wel aanstaan. Aanstootgevend is choquant (shockerend). Attaqueren is aanvallen. Coram Deo is ten overstaan van, voor het aangezicht van God. Coram publico is openlijk, in het openbaar. Met cordoba's betaal je in Nicaragua. Coq-à-l'âne is wartaal, coq au vin is een gerecht van kip, gestoofd in wijn. De copia verborum is de woordenschat. Een coronary bypass doet iets met de coronairarterie [slagader]. Tussen korporaals heerst niet zo gauw een corporale [als van een corps] sfeer. Een corporate brochure
[broo-sjuhr] is een bedrijfsbrochure. Corpo di bacco: goeie hemel (bastaardvloek). Cornu copiae (cornucopia = cornu copiae): hoorn des overvloeds. Corrida (de toros): stierengevecht. Corriger la fortune is valsspelen. Coulis [vloeibare massa sauzen en soepen] kun je eten, machicoulis [voor brandend pek op de vijand] niet. Het is niet allemaal couleur de rose [rozengeur en maneschijn]. Een couchpotato [bankhanger] vind je op de couch [ligbank]. Een cosy corner: is een hoeksofa.

9. Er is geen lekkerder kotelet dan een côtelette suisse. Columbus noemde het latere Costa Rica de rijke kust. De costumen van Brabant zijn opgeschreven regels van gewoonterecht. De cosmossen vormen maar een mespuntje van de kosmos. Cosas de España zijn ingewikkelde zaken, voor een buitenstaander niet te begrijpen. Cor unum et anima una: één hart en één ziel (zijnd) en corvo rarior albo: zeldzamer dan een witte raaf. Een court is een golfbaan en cour maken is het hof maken. De cour de père Duchesne is het hof van Jan Vlegel. Een cowcatcher (grill, grille) zit voor op een landrover. Een cowpertoren is een windverhitter. Mijn vrouw had de ene dochter voorin (voor in de auto) en ik had de andere dochter voorop (voor op de fiets). Die vent is ronduit een pervert [perverseling]. Zijn plompe kunst produceert hij Crassa Minerva [plat, boers]. Kun je crack [cocaïne] in crag [schelpgrind] smokkelen? Lastig, denk ik. Crambe bis cocta (recocta, repetita): oude koek, opgewarmde kost.

10. Op een cremona [viool] kun je spelen. Hier wat crêpes: crêpe (weefsel, rubber of flensje), crêpe de Chine (licht zijden crêpeachtig weefsel), crêpe georgette (een enigszins doorzichtig (kunst)zijden of kamgaren weefsel waarbij zowel kettingdraden als inslag uit crêpegaren bestaan) en crêpe suzette (gevuld flensje geflambeerd met likeur). En met crème: crème au beurre (botercrème), crème de cacao (een likeur), crème de cassis (idem), crème de la crème (het neusje van de zalm), crème de menthe (likeur), crème de vanille (likeur), crème fouettée (slagroom) en crème fraîche (zure room of slagroom).