0017 Dictee woensdag 06 juni 2012: Rekenen en spreken √ x

Rekenen en spreken

Rekenen
 

We hebben twee kinderen, een zoon en een dochter. Kinderen zijn leergierig. Toen ze op de basisschool kwamen en wat rekenen geleerd hadden, kwam regelmatig de vraag: pap, schrijf nog eens wat sommetjes op. Pap, immers wiskundedocent, heeft dus regelmatig vellen vol geschreven met sommen als 5 x 8 en 3 x 7. Rekenen en wiskunde zijn 'harde' vakken en als je van bepaalde uitgangspunten uitgaat, valt er over de uitkomsten niet te discussiëren. In het algemeen is een berekening goed of fout. Dat laat onverlet dat je dingen wel 'slim' kunt doen. Zo is 2 x 4 x 8 x 5 x 25 x 125 het gemakkelijkst uit te rekenen als (2 x 5) x (4 x 25) x (8 x 125) = 10 x 100 x 1000 = 1.000.000 (een miljoen). En 13 x 17 = (15 – 2) x (15 + 2) = 225 – 4 = 221 volgens de formule (a + b) x (a – b) = a kwadraat – b kwadraat. En met een beetje wiskunde ontdek je dat 35 kwadraat * 3 x 4 is met 25 erachter (1225 dus). En 65 x 65? Doe niet 6 x 6, maar 6 x 7 en zet er 25 achter: 4225. Zo is 205 x 205 = 42025 (omdat 20 x 21 = 420).
* (a + b) kwadraat is a kwadraat + 2ab + b kwadraat. 35 x 35 =
(30 + 5) kwadraat is 30 kwadraat + 2 x 30 x 5 + 5 kwadraat =
30 x 30 + 10 x 30 + 25 = 40 x 30 + 25 = 3 x 4 x 100 + 25 = 1225.
Algemeen leg je zo uit dat (10 x a + 5) kwadraat gelijk is aan
a x (a+1) x 100 + 25. En dus is 65 x 65 = 6 x 7 x 100 +25 = 4225.
Let op: het te kwadrateren getal moet dus wel per se op 5 eindigen!

Spreken

Taal is geen hard, maar een zacht vak. Je kunt dingen op meerdere manieren zeggen en schrijven. Hoe komt het dat volwassenen bepaalde zinsconstructie (allemaal) wél en andere juist niet gebruiken? Doordat mensen (kinderen) heel wat afpraten nemen ze dingen van elkaar over. We leven in een globale wereld, maar vroeger kwam men het dorp niet uit en ging alles in dialect. Het begint met praten. Kinderen zeggen 'pappa' of 'mamma' en daarna komen er steeds meer woordjes bij. Lezen is een vak apart en toen onze dochter op school al heel vroeg stukjes kon voorlezen, dacht haar juf dat ze die uit haar hoofd geleerd had … Het begint met letters: P = de 'Pappa'-letter. M = de 'Mamma'-letter, O = de 'Oma'-letter, etc. Zo waren op den duur alle letters van het alfabet wel bekend. Maar daarmee heb je nog geen woorden! Op de Noordkaap van Denemarken hadden we geloof ik wel al de 'mee-juh-wuhn' [meeuwen] gehad, maar ik zal nooit vergeten het memorabele moment, dat we in Rotterdam aan het statten waren. Onze zoon keek naar boven en zei: daar staat HEMA. Ongelooflijk, voor het eerst begreep hij dat je van letters woorden kon maken (het lezen is daarna heel snel gegaan). Eigenlijk liepen me toen de koude rillingen over de rug, zo indrukwekkend is zo'n moment!. Tenslotte komt dan een stap verder nog het schrijven. Neem maar aan dat de beide jongelui dat inmiddels tot in een zekere perfectie beheersen!